如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数y=上,且OA⊥OB,tanA=,则k...
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问题详情:
如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数y=上,且OA⊥OB,tanA=,则k的值为 .
【回答】
﹣ .
【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】作AC⊥x轴于点C,作BD⊥x轴于点D,易*△OBD∽△AOC,则面积的比等于相似比的平方,即tanA的平方,然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解.
【解答】解:作AC⊥x轴于点C,作BD⊥x轴于点D.
则∠BDO=∠ACO=90°,
则∠BOD+∠OBD=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠BOD=∠AOC,
∴△OBD∽△AOC,
∴=()2=(tanA)2=,
又∵S△AOC=×2=1,
∴S△OBD=,
∴k=﹣.
故*为:﹣.
知识点:反比例函数
题型:填空题