若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
来源：语文精选馆 1.1W
问题详情：
若函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为__________．
【回答】
.
【解析】
分析：先结合三次函数图象确定在
上有且仅有一个零点的条件，求出参数a,再根据单调*确定函数最值，即得结果.
详解：由
得
，因为函数
在
上有且仅有一个零点且
，所以
，因此
从而函数
在
上单调递增，在
上单调递减，所以
，
点睛：对于函数零点个数问题，可利用函数的单调*、草图确定其中参数取值条件．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称*，分析函数的奇偶*；从图象的走向趋势，分析函数的单调*、周期*等．
知识点：导数及其应用
题型：填空题
