已知中,角的对边分别为.(Ⅰ)*:不论取何值总有;(Ⅱ)*:;(Ⅲ)若,*:.
来源:语文精选馆 2.79W
问题详情:
已知中,角的对边分别为.
(Ⅰ)*:不论取何值总有;
(Ⅱ)*:;
(Ⅲ)若,*:.
【回答】
解:(Ⅰ)令,由余弦定理,
,在三角形中
,,再由得:不论取何值总有;
(Ⅱ)要*,即*,
整理得:,亦即*:,因为在三角形中
,所以成立,则原不等式成立;
(Ⅲ)由(Ⅱ)得:
,令,则
,所以,
即原不等式成立.
知识点:不等式
题型:计算题
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已知中,角的对边分别为.
(Ⅰ)*:不论取何值总有;
(Ⅱ)*:;
(Ⅲ)若,*:.
【回答】
解:(Ⅰ)令,由余弦定理,
,在三角形中
,,再由得:不论取何值总有;
(Ⅱ)要*,即*,
整理得:,亦即*:,因为在三角形中
,所以成立,则原不等式成立;
(Ⅲ)由(Ⅱ)得:
,令,则
,所以,
即原不等式成立.
知识点:不等式
题型:计算题