已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．
来源：语文精选馆 1.47W
问题详情：
已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．
【回答】
【考点】全等三角形的判定与*质．
【分析】根据角平分线的*质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．
【解答】*：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，
．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
