如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠B...

问题详情：

如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．

解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=　　，∠COD=　　，∠BOD=　　，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=　　，∠BOF=　　，所以∠EOF=　　，

又因为　　，所以∠GOF=60°．

【回答】

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】根据互补两角的和为180°和角平分线的*质即可求得∠EOF的大小，即可解题．

【解答】解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，

∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，

∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，

∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，

∵OG平分∠EOF，

∴∠GOF=60°，

故*为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．

知识点：角

题型：解答题