如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．

问题详情：

如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．

【回答】

【考点】余角和补角．

【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数．

【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，

∴∠1=∠2，

又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，

∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，

∴∠2=×360°=60°，

∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．

【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键．

知识点：角

题型：解答题