如图所示，一个质量为的小球以某一初速度从点水平抛出，恰好从竖直圆弧轨道的点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力...
来源：语文精选馆 3.15W
问题详情：
如图所示，一个质量为
的小球以某一初速度从
点水平抛出，恰好从竖直圆弧轨道
的
点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧轨道时无机械能损失）.已知圆弧轨道的半径
，
为轨道圆心，
为轨道竖直直径，
与
的夹角
，小球到达
点时的速度大小
.
取
，求：
（1）小球做平抛运动的初速度大小
；
（2）
点与
点的高度差；
（3）小球刚好能到达圆弧轨道最高点
，求此过程小球克服摩擦力所做的功.
【回答】
（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小球在
点的速度进行分解，由平抛运动规律得
；
（2）对小球由
点至
点的过程由动能定理得
，解得
；
（3）小球恰好经过
点，在
点由牛顿第二定律有
，解得
，小球由
点至
点过程由动能定理得
，解得
.
知识点：机械能守恒定律
题型：解答题
