已知数列{an}的通项公式是an=(﹣1)n•(3n+1),则a1+a2+…a100=( )A.﹣300B....
来源:语文精选馆 1.01W
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已知数列{an}的通项公式是an=(﹣1)n•(3n+1),则a1+a2+…a100=( )
A.﹣300 B.﹣150 C.150 D.300
【回答】
C【考点】数列的求和.
【分析】通过an=(﹣1)n•(3n+1)可知a2k﹣1+a2k=3,进而计算可得结论.
【解答】解:∵an=(﹣1)n•(3n+1),
∴a2k﹣1+a2k=﹣[3(2k﹣1)+1]+3(2k)+1=3,
即数列{an}中奇数项与其后一项的和为定值3,
∴a1+a2+…a100=50×3=150,
故选:C.
知识点:数列
题型:选择题