若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（   ）A．100   B．0 ...

问题详情：

若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（    ）

A．100    B．0    C．﹣100    D．50

【回答】

C

【解析】

试题分析：设x4+mx3+nx-16=（x-1）（x-2）（x2+ax+b），

则x4+mx3+nx-16=x4+（a-3）x3+（b-3a+2）x2+（2a-3b）x+2b．

比较系数得：a-3=m,b-3a+2=0,2a-3b=n,2b=-16

解得:a=-2,b=-8,m=-5,n=20

所以mn=-5×20=-100．

故选C．

考点：因式分解的意义．

知识点：整式的加减

题型：选择题