已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=﹣1时有极值0，则m+n=　  　．

问题详情：

已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=﹣1时有极值0，则m+n=　   　．

【回答】

11　．

【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．

【分析】对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣1有极值0，可以得到f（﹣1）=0，f′（﹣1）=0，代入求解即可

【解答】解：∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2 

∴f′（x）=3x2+6mx+n

依题意可得

联立可得

当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0

函数在R上单调递增，函数无极值，舍

故*为：11

知识点：导数及其应用

题型：填空题