已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（ ）A．B...
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已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考点】8E：数列的求和．
【分析】数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，k可得an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．因此数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+，再利用等比数列的求和公式即可得出．
【解答】解：∵数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，
∴an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．
n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．
则数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+
=204+
﹣81×
=
．
故选：C．
知识点：数列
题型：选择题
