如图所示,直线是的中垂线且交于,其中.*、乙两人想在上取两点,使得,其作法如下:(*)作∠、∠的平分线,分别交...
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问题详情:
如图所示,直线是的中垂线且交于,其中.*、 乙两人想在上取两点,使得,其作法如下:
(*)作∠、∠的平分线,分别交于则即为所求;(乙)作的中垂线,分别交于,则即为所求.
对于*、乙两人的作法,下列判断正确的是( )
A.两人都正确 B.两人都错误
C.*正确,乙错误 D.*错误,乙正确
【回答】
D 解析:*错误,乙正确.
*:∵ 是线段的中垂线,
∴ △是等腰三角形,即,∠=∠,
作的中垂线分别交于,连接CD、CE,
∴ ∠=∠,∠=∠.
∵ ∠=∠,∴ ∠=∠.
∵ ,
∴ △≌△,
∴ .
∵ ,
∴ .
故选D.
知识点:轴对称
题型:选择题