如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，点E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A...
来源：语文精选馆 1.43W
问题详情：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，点E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.求当运动时间t为多少秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形?
【回答】
题意可知，AP=t，CQ=2t，CE=
BC=8.
∵AD∥BC，
∴当PD＝EQ时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.
当2t＜8即t＜4时，点Q在C、E之间，如图*.
此时，PD＝AD-AP＝6-t，EQ＝CE-CQ＝8-2t，由6-t＝8-2t得t＝2.
当8<2t<16即4<t<8时，点Q在B、E之间，如图乙.
此时，PD＝AD-AP＝6-t，EQ＝CQ-CE＝2t-8，由6-t＝2t-8得t＝
.
∴当运动时间为2或
时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.
知识点：（补充）梯形
题型：解答题
