如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA=，sinB=，∴c=，c=，∴=，根据你...

问题详情：

如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：

∵sinA=，sinB=，

∴c=，c=，

∴=，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．

【回答】

==，理由见解析.

【分析】

过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义表示出AD，在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得*．

【详解】

解:==，理由如下：

如图，过A作AD⊥BC，BE⊥AC，

在Rt△ABD中，sin∠ABC=，即AD=csin∠ABC，

在Rt△ADC中，sinC=，即AD=bsinC，

∴csin∠ABC=bsinC, ∴=，即=，

同理可得=，

则==．

【点睛】

本题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题