在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则△ABC的形状一定是( )A.等腰...
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在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则△ABC的形状一定是( )
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
【回答】
B
【解析】 由正弦定理及已知条件,得
sin2Bsin2C=sinBsinC·cosBcosC.
∵sinBsinC≠0,∴sinBsinC=cosBcosC,
即cos(B+C)=0,即cosA=0,
∵0°<A<180°,∴A=90°,
故△ABC是直角三角形.
知识点:解三角形
题型:选择题