如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点...
来源：语文精选馆 2.06W
问题详情：
如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A．BD B．OD C．AD D．CD
【回答】
B【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据图象，结合等腰三角形的*质，分点当点D在AB上，当点D在AC上以及勾股定理分析得出*即可．
【解答】解：当点D在AB上，则线段BD表示为y=x，线段AD表示为y=AB﹣x为一次函数，不符合图象；
同理当点D在AC上，也为为一次函数，不符合图象；
如图，
作OE⊥AB，
∵点O是BC中点，设AB=AC=a，∠BAC=120°．
∴AO=
，BO=
a，OE=
a，BE=
a，
设BD=x，OD=y，AB=AC=a，
∴DE=
a﹣x，
在Rt△ODE中，
DE2+OE2=OD2，
∴y2=（
a﹣x）2+（
a）2
整理得：y2=x2﹣
ax+a2，
当0＜x≤a时，y2=x2﹣
ax+a2，函数的图象呈抛物线并开口向上，
由此得出这条线段可能是图1中的OD．
故选：B．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据图形运用数形结合列出函数表达式是解决问题的关键．
知识点：实际问题与二次函数
题型：选择题
