在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当...
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在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求*：△ABN ≌△ADN；
（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（1≤x≤2）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．
【回答】
（1）*略。（3分）
（2）当O为AC中点时，四边形AECF是矩形。（4分）
理由如下：
OA=OC,OE=OF（已*）
∴四边形AECF是平行四边形
∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形 。 （8分）
（3）当∠ACB=90°时，四边形AECF会是正方形．
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