如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FB...
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问题详情:
如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B.2 C. D.2
【回答】
C
【分析】
通过分析图象,点F从点A到D用as,此时,△FBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知,BD=,应用两次勾股定理分别求BE和a.
【详解】
过点D作DE⊥BC于点E
.
由图象可知,点F由点A到点D用时为as,△FBC的面积为acm2..
∴AD=a.
∴DE•AD=a.
∴DE=2.
当点F从D到B时,用s.
∴BD=.
Rt△DBE中,
BE=,
∵四边形ABCD是菱形,
∴EC=a-1,DC=a,
Rt△DEC中,
a2=22+(a-1)2.
解得a=.
故选C.
【点睛】
本题综合考查了菱形*质和一次函数图象*质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系.
知识点:一次函数
题型:选择题