如图,在四边形ABCD中,∠ABC=150°,∠BCD=30°,点M在BC上,AB=BM,CM=CD,点N为A...
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问题详情:
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=150°,∠BCD=30°,点M在BC上,AB=BM,CM=CD,点N为AD的中点,求*:BN⊥CN。
【回答】
*:延长BN、CD交于点E
∵∠ABC=150°,∠BCD=30°,∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥CD,∴∠BAC=∠ADE,
在△ABN和△EDN中
∴△ABN≌△EDN(ASA)
∴BN=EN,AB=DE,又∵AB=BM,∴DE=BM
∵CM=CD,∴CB=CE,∵BN=EN,∴CN⊥BN。
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题