如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为( )A.45° B.6...
来源:语文精选馆 2.51W
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如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为( )
A.45° B.60° C.55° D.75°
【回答】
B【考点】全等三角形的判定与*质;等边三角形的*质.
【分析】通过*△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE;运用外角的*质求解.
【解答】解:等边△ABC中,有
∵
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°.
故选:B.
【点评】本题考查了等边三角形的*质的运用,全等三角形的判定及*质的运用,三角形外角与内角的关系的运用,解答时*三角形全等是关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题