要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.（1）...

问题详情：

要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.

（1）       求小亮设计方案中甬路的宽度x

（2）      求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）

【回答】

 解：（1）根据小亮的设计方案列方程,得:

       (52－x)（48－x）=2300.

       解这个方程，得：x1=2，x2=98（舍去）

∴小亮设计方案中甬路的宽度为2m.                                  3′

（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I,J                        4′      

∵AB∥CD，∠1=60°    ∴∠ADI=60°

∵BC∥AD,  ∴四边形ADCB为平行四边形.

∴BC=AD.

由（1）得x=2，     ∴BC=HE=2=AD

在Rt⊿ADI中，AI=2sin60°=.

∵∠HEJ=60°∴HJ=2sin60°=             7′

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积

=52×48－52×2－48×2+（）2=2299（m2）  8′

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题