如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在△ABC中,AB=,∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD...
来源:语文精选馆 1.48W
问题详情:
如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在△ABC中,AB=,∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD,CD=,则该球的体积为__________.
【回答】
【解析】以△ABC所在平面为球的截面,则由正弦定理得截面圆的半径为.
依题意得CD⊥平面ABC,故球心到截面的距离为,
则球的半径为,所以球的体积为.
知识点:球面上的几何
题型:填空题