如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
来源：语文精选馆 3.07W
问题详情：
如图，直线
、
相交于点
，
平分
，
=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
【回答】
∠2=65°，∠3=50°．
【分析】
首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的*质求出∠2的度数．
【详解】
∵AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°．
∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=180°－90°－40°=50°．
∵∠3与∠AOD互补，
∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．
∵OE平分∠AOD，
∴ ∠2=
∠AOD=65°．
【点睛】
考点：角平分线的*质、角度的计算．
知识点：角
题型：解答题
