(2020·太原模拟)如图*所示的装置中，热电子由*极O飞出时的初速度忽略不计，电子发*装置的加速电压为U0，...

问题详情：

(2020·太原模拟)如图*所示的装置中，热电子由*极O飞出时的初速度忽略不计，电子发*装置的加速电压为U0，电容器极板长l=10 cm，板间距离d=10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离L=10 cm。在电容器两极板间接有交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。

(1)在t=0.06 s时，电子打在荧光屏上的何处？

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

【回答】

(1)打在屏上的点为O′点上方13.5 cm处

(2)30 cm

【解析】(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU0=m

设偏转电场的场强为E，则有E=

设电子经时间t0通过偏转电场，偏离中心轴线的侧向位移为y，则：在沿轴线方向上，有：

t0=

在垂直于轴线方向上，有：a=

y=a==

设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时，有

vy=at0、tanθ=

电子在荧光屏上偏离O′点的距离

Y=y+Ltanθ=

由题图知，t=0.06 s时，U=1.8U0 ，代入数据得Y=13.5 cm，

故打在屏上的点为O′点上方13.5 cm处

(2)由题知电子偏移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了。当U=2U0时，解得Y=15 cm ，所以荧光屏上电子能打到的区间长为2Y=30 cm。

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题