一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的*、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过...

问题详情：

一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的*、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知*、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的*种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．

图1

(1)求*种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

(2)在图中用斜线标出磁场中*种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；

(3)若考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使*、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．

【回答】

（1）     (2)    

(3)

【详解】

（1）设*种离子在磁场中的运动半径为r1

电场加速

且

解得

根据几何关系

x =2r1 –L

 解得

（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上

解得

（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2

r1的最小半径

r2 的最大半径

由题意知

2r1min–2r2max >L，

即

解得

【名师点睛】

本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：解答题