如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设=,=那么向量用向量...
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如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设=,=那么向量用向量、表示为 .
【回答】
+2【分析】根据平行四边形的判定与*质得到四边形DBFC是平行四边形,则DC=BF,故AF=2AB=2DC,结合三角形法则进行解答.
【解答】解:如图,连接BD,FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,DC=AB.
∴△DCE∽△FBE.
又E是边BC的中点,
∴==,
∴EC=BE,即点E是DF的中点,
∴四边形DBFC是平行四边形,
∴DC=BF,故AF=2AB=2DC,
∴=+=+2=+2.
故*是:+2.
知识点:各地中考
题型:填空题