如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）A．...
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问题详情：
如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考点】相似三角形的判定与*质．
【分析】易*△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的*质可得
=
，
=
，从而可得
+=
+
=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．
【解答】解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，
∴AB∥CD∥EF，
∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，
∴
=，
=
，
∴+
=
+
=
=1．
∵AB=1，CD=3，
∴
+
=1，
∴EF=
．
故选C．
【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定与*质，发现
+
=1是解决本题的关键．
知识点：相似三角形
题型：选择题
