（1）探究：如图1，求*：；（2）应用：如图2，，，求的度数。
来源：语文精选馆 3.3W
问题详情：
（1）探究：如图1，求*：
；（2）应用：如图2，
，
，求
的度数。
【回答】
230°
【解析】
（1）连接OA并延长，由三角形外角的*质可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，两式相加即可得出结论；
（2）连接AD，由（1）的结论可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，两式相加即可得出结论．
【详解】
（1）如图1，连接AO并延长，
∵
是
的外角，∴
.①；
∵
是
的外角，∴
②；
①+②，得
，
∴
.
（2）如图2，连接AD.
由（1），得
③；
④；
③+④得：
，
∵
，
，
∴
.
【点睛】
本题考查的是三角形外角的*质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
