如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．求的度数；求*：AE是的切线；当时，求劣弧的长．
来源：语文精选馆 1.72W
问题详情：
如图，已知AB是
的直径，点C，D在
上，点E在
外，
． 
求
的度数； 
求*：AE是
的切线； 
当
时，求劣弧
的长．
【回答】
】
解：
，
， 
*：
是直径， 
， 
， 
， 
， 
， 
是
的切线． 
解：连接OC． 在
中，
，
，
， 
， 
，
， 
， 
劣弧
的长
．
【解析】
根据同弧所对的圆周角相等，即可解决问题． 
利用直径所对的圆周角是直角，求出
，即可解决问题． 
连接OC，求出
半径，
即可解决问题． 本题考查切线的判定、圆周角定理、弧长公式、直角三角形30度角*质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
知识点：弧长和扇形面积
题型：解答题
