如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ...
来源：语文精选馆 3.07W
问题详情：
如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
【回答】
C
【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD＝∠EBD，∠AFB＝∠EFB，
∵BF＝BF，
∴△ABF∽△EBF（ASA），
∴AF＝EF，AB＝BE，
∴AD＝DE，
∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，
在△DAB与△DEB中
，
∴△ABD≌△EAD（SSS），
∴∠BED＝∠BAD＝95°，
∴∠ADE＝360°﹣95°﹣95°﹣35°＝135°，
∴∠CDE＝180°﹣∠ADE＝45°，
故选：C．
知识点：各地中考
题型：选择题
