如图,是半径为2的圆内接正三角形,则图中*影部分的面积是
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问题详情:
如图,是半径为2的圆内接正三角形,则图中*影部分的面积是______结果用含的式子表示.
【回答】
【解析】
利用正三角形的*质,由它的内接圆半径可求出它的高和边,再用圆的面积减去三角形的面积即可.
【详解】
如图,点O既是它的外心也是其内心,
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,,
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而圆的面积,
所以*影部分的面积,
故*为.
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆、特殊角的三角函数值及三角形的面积、圆的面积公式等知识,熟练掌握正三角形的*质,特别是它的外心,内心,重心,垂心重合记住正三角形的内切圆半径,外接圆半径和它的高的比:2:是解题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题