如图，已知中，，，，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），，...
来源：语文精选馆 3.05W
问题详情：
如图，已知
中，
，
，
，D是AC边上一点，且
，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），
，AE与BD相交于点G．
（1）求*：BD平分
；
（2）设
，
，求
与
之间的函数关系式；
（3）联结FG，当
是等腰三角形时，求BE的长度．
 |
【回答】
（1）∵
，
又∵
∴
∴
……………………………1分
∵
∴
又∵
是公共角 ∴
…………………………1分
∴
，
∴
∴
∴
………………………1分
∴
∴
平分
………………………1分
（2）过点
作
交
的延长线于点
∵
∴
∵
，
∴
∴
……1分
∵
∴
∴
∴
…1分
∵
即
∵
∴
又∵
∴
……………………………………………………………1分
∴
∴
∴
…………………………………………………………1分
（3）当△
是等腰三角形时，存在以下三种情况：
1° 
易* 
，即
，得到
………2分
2° 
易*
，即
，
…………2分
3° 
易* 
，即
知识点：相似三角形
题型：解答题
