如图,在平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,AE交CD于点F,且CE=BC,则=( )A. ...
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如图,在平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,AE交CD于点F,且CE=BC,则=( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】相似三角形的判定与*质;平行四边形的*质.
【专题】计算题.
【分析】利用平行四边形的*质可以得到相似三角形,然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到*.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BE,CD∥AB,
∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB,
∴△ADF∽△EBA,
∵CE=BC,
BE=CE+BC=CE+AD=3CE,
∴AD:BE=2:3,
∴=,
故选D.
【点评】本题考查了相似三角形的*质与判定及平行四边形的*质,解题的关键是利用相似三角形的传递*得到两三角形相似,然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方得到结论.
知识点:平行四边形
题型:选择题