关于x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（　　）A．0° B．30°C．45...

问题详情：

关于x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（　　）

A．0°  B．30° C．45° D．60°

【回答】

D【考点】AA：根的判别式；T5：特殊角的三角函数值．

【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于cosα的一元一次方程，解之即可得出cosα的值，再根据特殊角的三角函数值即可得出锐角a的度数．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有两个相等的实数根，

∴△=﹣4cosα=2﹣4cosα=0，

解得：cosα=．

∵α为锐角，

∴α=60°．

故选D．

知识点：锐角三角函数

题型：选择题