如图,在中,,点D是BC边上的一点,,,.(1)求AC和AB的长;(2)求的值.
来源:语文精选馆 1.74W
问题详情:
如图,在中,,点D是BC边上的一点,,,
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(1)求AC和AB的长;
(2)求的值.
【回答】
.解:(1)在Rt△ACD中,cos∠ADC= ……………………………1分
∵cos∠ADC=,CD=6 , ∴AD=10 ……………………………… 1分
∴AC=………………………………………………… 1分
在Rt△ACB中,tanB= ……………………………1分
∵tanB=,AC=8 , ∴CB=12 ……………………………… 1分
∴AB=…………………………………………… 1分
(2)作DH⊥AB,交AB于点H,
则∠BHD=∠C=90º
在△BHD与△BCA中
∴△BHD∽△BCA ………………………………………… 1分
∴ 即 ………………………………………… 1分
∴DH= ………………… 1分
∴在Rt△ADH中,sin∠BAD= …… 1分
知识点:解直角三角形与其应用
题型:综合题