如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．

问题详情：

如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．

【回答】

∠AOD＝140°，∠AOC＝40°．

计算过程如下：

∵  ∠COD＝180°，∠COE＝100°（已知），

∴  ∠EOD＝∠COD－∠COE＝180°－100°＝80°．

∵  OB平分∠EOD（已知），

∴  ∠BOD＝∠EOD＝×80°＝40°（角平分线定义）．

∵  ∠AOB＝180°（平角定义），

∴  ∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝180°－40°＝140°，

∠AOC＝∠COD－AOD＝180°－140°＝40°．

知识点：相交线

题型：解答题