已知为锐角三角形,满足,外接圆的圆心为,半径为1,则的取值范围是
来源:语文精选馆 2.94W
问题详情:
已知为锐角三角形,满足,外接圆的圆心为,半径为1,则的取值范围是______.
【回答】
【分析】
利用正弦定理,将转化为边,得到,将所求的转化成,结合,全部转化为的函数,再求出的范围,从而得到*.
【详解】
根据正弦定理,
将转化为
即,又因为锐角,所以.
所以
因为是锐角三角形,
所以,所以,得,
所以
故的取值范围是.
【点睛】
本题考查向量的线*运算、数量积,正、余弦定理解三角形,余弦型函数的图像与*质,属于难题.
知识点:三角函数
题型:填空题