如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段A...
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问题详情:
如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为,则k的值为 .
【回答】
.
【解答】解:连CD,如图,
∵AE=3EC,△ADE的面积为,
∴△CDE的面积为,
∴△ADC的面积为2,
设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,
∵点D为OB的中点,
∴BD=OD=b,
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,
∴(a+2a)×b=a×b+2+×2a×b,
∴ab=,
把A(a,b)代入双曲线y=得,
∴k=ab=.
故*为:.
[来源:学科网]
知识点:反比例函数
题型:填空题