如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB...
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问题详情：
如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=
，则k的值为（ ）
A．3 B．2
C．6 D．12
【回答】
A【分析】由tan∠AOD=
=
可设AD=3a、OA=4a，在表示出点D、E的坐标，由反比例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出*．
【解答】解：∵tan∠AOD=
=
，
∴设AD=3a、OA=4a，
则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a），
∵CE=2BE，
∴BE=
BC=a，
∵AB=4，
∴点E（4+4a，a），
∵反比例函数y=
经过点D、E，
∴k=12a2=（4+4a）a，
解得：a=
或a=0（舍），
则k=12×
=3，
故选：A．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．
知识点：各地中考
题型：选择题
