如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　  　...

问题详情：

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　   　．

【回答】

16　．

【分析】根据平行四边形的*质可得BO＝DO＝BD，进而可得OE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出BC＝2OE，再根据平行四边形的*质可得AB＝CD，从而可得△BCD的周长＝△BEO的周长×2．

【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴BO＝DO＝BD，BD＝2OB，

∴O为BD中点，

∵点E是AB的中点，

∴AB＝2BE，BC＝2OE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，

∴CD＝2BE．

∵△BEO的周长为8，

∴OB+OE+BE＝8，

∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，

∴△BCD的周长是16，

故*为16．

知识点：各地中考

题型：填空题