设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0，+∞)，则+的最大值为 .
来源：语文精选馆 1.29W
问题详情：
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0，+∞)，则
+
的最大值为 .
【回答】
【解析】由二次函数特点可知，在定义域R上其值域为[0，+∞)，则a>0，且Δ=16-4ac=0，即ac=4.欲求
+
的最大值，利用前面关系，建立f(a)=
+
=
=1+
，由f(a)=1+
≤1+
=
，当且仅当
=a，即a=6时取等号.
知识点：不等式
题型：填空题
![已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为( )(A)...](https://i1.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8d20f6/c870a0dabe/8d20f69ae3bacc-s.jpg "已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为( )(A)..."){kind=small}
![已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为( )A....](https://i2.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8e2efb/c870a0dabe/8e2efb99e0b8cc-s.jpg "已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为( )A...."){kind=small}
![设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为 ...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8020ad/8a2ef89ee1b99d7c3c23-s.gif "设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为 ..."){kind=small}
