设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域为　　　　　. 

问题详情：

设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域为　　　　　. 

【回答】

(2,+∞)　解析由x<g(x),得x<x2-2,

∴x<-1或x>2;

由x≥g(x),得x≥x2-2,

∴-1≤x≤2.

∴f(x)=

即f(x)=

当x<-1时,f(x)>2;当x>2时,f(x)>8.

∴当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,函数的值域为(2,+∞).

当-1≤x≤2时,-f(x)≤0.

∴当x∈[-1,2]时,函数的值域为综上可知,f(x)的值域为(2,+∞).

知识点：*与函数的概念

题型：填空题