如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于(  )A．55° ...

问题详情：

如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于(   )

A．55°                        B．70°                        C．110°                      D．125°

【回答】

B

【分析】

根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接OA，OB，求得∠AOB＝110°，再根据切线的*质以及四边形的内角和定理即可求解．

【详解】

解：连接OA，OB，

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∵∠ACB＝55°，

∴∠AOB＝110°，

∴∠APB＝360°−90°−90°−110°＝70°．

故选B．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理，切线的*质，圆周角定理的应用，关键是求出∠AOB的度数．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题