如图，在长方体中，，，点在棱上，当取得最小值时，，则棱的长为
来源：语文精选馆 1.87W
问题详情：
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上，当
取得最小值时，
，则棱
的长为__________.
【回答】
【解析】
【分析】
把长方形
展开到长方形
所在平面，利用三点共线时
取得最小值，利用勾股定理列方程组，解方程组求得
的值.
【详解】把长方形
展开到长方形
所在平面，如图，当
，
，
在同一条直线上时，
取得最小值，此时
，令
，
，
，则
，得
.
【点睛】本小题主要考查空间中的最短距离问题，考查化归与转化的数学思想方法，考查空间想象能力，属于中档题.
知识点：空间几何体
题型：填空题
