如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为(    )A．2      B．3...

问题详情：

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为(     )

A．2       B．3       C．4       D．5

【回答】

B【考点】垂径定理；勾股定理；相交弦定理．

【分析】根据垂径定理和相交弦定理求解．

【解答】解：连接OD．

由垂径定理得HD=，由勾股定理得HB=1，

设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，

则R2=（）2+（R﹣1）2，由此得2R=3，

或由相交弦定理得（）2=1×（ 2R﹣1），由此得2R=3，所以AB=3

故选B．

【点评】本题主要考查：垂径定理、勾股定理或相交弦定理．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题