如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）A．0 ...
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问题详情：
如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=
交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．5
【回答】
C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】当直线y=x+a﹣2经过原点时，线段AB的长度取最小值，依此可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．
【解答】解：∵根据反比例函数的对称*可知，要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x+a﹣2经过原点，
∴a﹣2=0，
解得a=2．
故选：C．
【点评】考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题的关键是理解当直线y=x+a﹣2经过原点时，线段AB的长度取最小值．
知识点：反比例函数
题型：选择题
