设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝

来源：语文精选馆 2.04W

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设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝

设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.

【回答】

3或4 解析：由于方程的解都是正整数，由判别式Δ＝16－4n≥0得“1≤n≤4”，逐个分析，当n＝1,2时，方程没有整数解；而当n＝3时，方程有正整数解1,3；当n＝4时，方程有正整数解2.

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题

整数一元二次方程 4x 充要条件 x2

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