关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元...
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问题详情:
关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m﹣1)x2+x+m﹣3=0与方程x2﹣3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.
【回答】
【解答】解:(1)根据题意得△=(﹣3)2﹣4k≥0,
解得k≤;
(2)k的最大整数为2,
方程x2﹣3x+k=0变形为x2﹣3x+2=0,解得x1=1,x2=2,
∵一元二次方程(m﹣1)x2+x+m﹣3=0与方程x2﹣3x+k=0有一个相同的根,
∴当x=1时,m﹣1+1+m﹣3=0,解得m=;
当x=2时,4(m﹣1)+2+m﹣3=0,解得m=1,
而m﹣1≠0,
∴m的值为.
知识点:各地中考
题型:解答题