设x0是方程lnx+x=4的解,且x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=
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问题详情:
设x0是方程ln x+x=4的解,且x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=________.
【回答】
2解析 令f(x)=ln x+x-4,且f(x)在(0,+∞)上递增,
∵f(2)=ln 2+2-4<0,f(3)=ln 3-1>0.∴f(x)在(2,3)内有解,∴k=2.
知识点:函数的应用
题型:填空题
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设x0是方程ln x+x=4的解,且x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=________.
【回答】
2解析 令f(x)=ln x+x-4,且f(x)在(0,+∞)上递增,
∵f(2)=ln 2+2-4<0,f(3)=ln 3-1>0.∴f(x)在(2,3)内有解,∴k=2.
知识点:函数的应用
题型:填空题