在⊙O中按如下步骤作图：（1）作⊙O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；（3...

问题详情：

在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

A．∠ABD＝90°         B．∠BAD＝∠CBD    C．AD⊥BC                D．AC＝2CD

【回答】

D

【分析】

根据作图过程可知：AD是⊙O的直径，＝，根据垂径定理即可判断A、B、C正确，再根据DC＝OD，可得AD＝2CD，进而可判断D选项．

【详解】

解：根据作图过程可知：

AD是⊙O的直径，

∴∠ABD＝90°，

∴A选项正确；

∵BD＝CD，

∴＝,

∴∠BAD＝∠CBD，

∴B选项正确；

根据垂径定理，得

AD⊥BC，

∴C选项正确；

∵DC＝OD，

∴AD＝2CD，

∴D选项错误．

故选：D．

【点睛】

本题考查作图-复杂作图、含30度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握相关知识点．

知识点：等腰三角形

题型：选择题